Rumus Energi Kinetik Beserta Penjelasan dan Contoh Soal Lengkap

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh sebuah benda karena gerakannya atau energi pada benda-benda yang bergerak. Gerak benda dapat berupa gerak translasi (lurus) dan rotasi sehingga energi kinetik berupa energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Pada postingan ini, energi kinetik yang akan dibahas adalah energi kinetik translasi. Contoh energi kinetik adalah sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan tertentu, manusia yang berjalan atau berlari, dan lain sebagainya.

Contoh Energi Kinetik

Besar kecilnya energi kinetik suatu benda bergantung kepada massa dan kelajuan benda tersebut. Secara matematis energi kinetik dirumuskan sebagai

dimana

E_k = energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Rumus tersebut diperoleh dari penurunan rumus usaha (W = F . s). Berikut penurunannya. Kita mulai dengan persamaan untuk jarak yang ditempuh benda dengan kelajuan awal v₀, percepatan a, dalam waktu t.

s = v₀t + (1/2) at² ... (1)

Jika v₀= 0 maka didapatkan:

s = (1/2) at²

Untuk kelajuan akhir v dengan v₀= 0, didapatkan:

v = v₀+ at
v = at
t  = v /a                                                                                 ... (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), sehingga:
s = (1/2) at²

s =  (1/2) a (v /a)²

s =  (1/2) a (v²/a²)
s = (1/2) a (v²/a)
s = v²/2a                                                                                ... (3)

Kita substitusikan Hukum II Newton dan persamaan (3) ke rumus usaha (W = F . s) sehingga diperoleh:
W = F . s

W = ma . (v²/2a)
W = (1/2) mv²

W = (1/2) mv²

W = (1/2) mv² inilah yang disebut energi kinetik.

Contoh Soal Energi Kinetik
Soal 1. Sebuah benda massa 2 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s, memiliki energi kinetik sebesar ....
A. 20 J
B. 40 J
C. 100 J
D. 200 J
Jawab:
Diketahui :
massa (m) = 2 kg
kecepatan (v) = 10 m/s
Ditanya :
Energi kinetik (E_k ) = ... J
Penyelesaian
E_k = (1/2) mv²
E_k = (1/2) × 2 kg × (10 m/s)²
E_k = (1/2) × 2 kg × 100 m²/s²
E_k = 100 J

Soal 2. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan memiliki energi kinetik 200 J jika massanya sebesar ....
A. 0,5 kg
B. 1 kg
C. 2 kg
D. 4 kg
Jawab:
Diketahui :
kecepatan (v) = 10 m/s
Energi kinetik (E_k ) = 200 J = 200 kg m²/s²
Ditanya :
massa (m) = ... kg
Penyelesaian
E_k = (1/2) mv² maka didapat
m = 2 E_k / v²
m = (2 × 200 kgm²/s²) / (10 m/s)²
m = 400 kgm²/s² / 100 m²/s²
m = 4 kg

Soal 3. Sebuah benda bermassa 0,5 kg bergerak dan memiliki energi kinetik 100 J, jika kecepatannya sebesar ....
A. 10 m/s
B. 20 m/s
C. 40 m/s
D. 50 m/s
Jawab:
Diketahui :
massa (m) = 0,5 kg
Energi kinetik (E_k ) = 100 J = 100 kg m²/s²
Ditanya :
kecepatan (v) = ... m/s
Penyelesaian
E_k = (1/2) mv² maka didapat
v² = 2 E_k / m
v =√(2 Ek) / (m)
v =√ (2 × 100) / 0,5
v =√200 / 0,5
v =√400 = 20 m/s

Soal Perbandingan Energi Kinetik
Soal 4. Dua benda P dan Q massanya m_P = 2 m_Q bergerak dengan kecepatan v_P = (1/2) v_Q . Perbandingan energi kinetik kedua benda E_kP = E_kQ adalah ....
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 1 : 4
D. 4 : 1
Diketahui :
m_P = 2 m_Q
v_P = (1/2) v_Q
Jawab:
Ditanya :
Perbandingan energi kinetik kedua benda = ... ?
Penyelesaian
E_kP / E_kQ = ( (1/2) m_Pv_P²) / ( (1/2) m_Qv_Q²)
E_kP / E_{kQ =} m_Pv_P² / ( m_Qv_Q²
E_kP / E_{kQ =} 2 m_Q × ((1/2) v_Q)² /  m_Qv_Q²
E_kP / E_{kQ =} 2 × (1/4)
E_kP / E_kQ = 1 /2

Besar perbandingan energi kinetik kedua benda E_kP = E_kQ adalah 1 : 2

Baca juga Pembahasan Soal UN IPA SMP/MTS 2018 Materi Energi